Фамилия Цигельская — женская форма фамилии Цигельский, и её происхождение почти наверняка связано с географическими названиями. В основе лежит корень «цигель», который в польском, украинском и белорусском языках означает «кирпич» (от немецкого Ziegel). Поэтому первое, что приходит на ум — прозвище или фамилия человека, который имел отношение к кирпичному делу: мог быть кирпичником, владельцем кирпичного завода или просто жил в кирпичном доме, что в деревянной застройке было приметно.

Однако гораздо чаще фамилии на -ский/-ская образовывались от названий населённых пунктов. В Польше, на западе Украины и в Беларуси встречаются или встречались сёла и местечки с названием Цигельня, Цигельня, Цигельки — все они указывали на место, где жгли кирпич. Выходец из такого места получал прозвание Цигельский, а его жена или дочь — Цигельская. Таким образом, носительница фамилии — скорее всего, потомок человека, который либо переехал из деревни с кирпичным производством, либо сам носил прозвище по ремеслу.

Суффикс -ск- в этой фамилии — шляхетский, дворянский по происхождению. В Российской империи такие фамилии были распространены среди польской шляхты, украинской старшины и духовенства, но со временем стали массовыми и у крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названию родного села. Поэтому Цигельская может быть как потомственной дворянкой, так и крестьянкой — сословие определить без генеалогического поиска невозможно.

Интересная деталь: в польском языке фамилия Цигельский (Cegielski) встречается довольно часто и имеет ту же кирпичную основу. Русская форма с буквой «и» в первом слоге — результат адаптации польского «e» (как в слове «цегла» — кирпич по-польски). Так что если ваши предки писались через «е» — Цегельская, это прямое указание на польское или западноукраинское происхождение. Вариант с «и» более русифицированный.

В целом, фамилия Цигельская — типичный пример «ремесленно-топонимической» фамилии, где за бытовым словом стоит либо конкретная профессия предка, либо название места, где он жил.