Фамилия Цикорев — редкий случай, когда прозвище могло быть дано не по внешности или занятию, а по бытовой привычке, почти анекдотической. Основа — слово «цикор» или «цикорий». В русских говорах цикорием называли не только растение, но и напиток из него, а в переносном смысле — человека, который постоянно пьёт этот горьковатый отвар или же, наоборот, торгует им. Суффикс -ев указывает на типичную модель русской фамилии: Цикорев — сын Цикора, то есть человека с прозвищем Цикор.

В ономастике есть и другая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от имени Цикор — народной формы крестильного имени Целестин (от лат. caelestis — «небесный»). В быту сложные церковные имена часто упрощались до неузнаваемости, и Цикор — один из таких сокращённых вариантов. Однако эта версия менее вероятна: имя Целестин в России было исключительно редким, почти не встречалось среди крестьян, поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Фамилия географически привязана к южнорусским и украинским землям, где цикорий был распространён как суррогат кофе. В старых метрических книгах Цикоревы встречаются в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, и прозвище могло закрепиться за тем, кто варил цикорный напиток на продажу или просто не расставался с кружкой этого горького настоя.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) присоединён к основе Цикор. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Ци́корев, хотя в некоторых говорах могли произносить и Цико́рев. Фамилия не имеет отношения к польскому или белорусскому языкам — это чисто русское образование, возникшее в среде, где прозвища давали по самым приземлённым признакам.