Фамилия Цимбалеев — редкий случай, когда основа слова не вызывает споров, а вот суффикс заставляет задуматься. Корень здесь очевиден: «цимбал» — от названия музыкального инструмента цимбалы (струнный ударный инструмент, распространённый у восточноевропейских народов). Но если бы фамилия образовалась напрямую от слова «цимбалы» по стандартной модели, мы бы имели Цимбалов или Цимбальский. Вместо этого мы видим суффикс -еев, что наводит на мысль об иной словообразовательной цепочке.

Скорее всего, в основе лежало не само слово «цимбалы», а прозвище Цимбалей. Так могли назвать музыканта, играющего на цимбалах — цимбалиста. В русских говорах и в украинском языке (откуда фамилия, вероятно, пришла) для обозначения такого музыканта использовалось слово «цимбалей» или «цимбаліст». Суффикс -ей в прозвище — это типичный для южнорусских и украинских земель способ образования названия профессии или действующего лица (сравните: «граблей» — тот, кто работает граблями, хотя в литературном языке закрепилось «грабельщик»). Таким образом, Цимбалей — это «цимбалист», а фамилия Цимбалеев означает «сын Цимбалея», то есть потомок музыканта.

В пользу этой версии говорит и география фамилии. Цимбалеевы — не московская и не петербургская фамилия. Основные следы ведут в южные регионы России и на Украину, где цимбалы были народным инструментом, особенно у казачества и в сельской среде. Молдавия и Румыния, где цимбалы (цымбалы) также очень популярны, могли быть ещё одним источником: фамилия могла возникнуть и у выходцев из Бессарабии.

Интересно, что фамилия избежала типичного для русского языка перехода «ы» в «и» после «ц»: в академическом варианте должно было бы быть «Цимбалеев» (от «цимбалы»), но в народном произношении часто встречается и написание «Цымбалеев» — через «ы», что подчёркивает её крестьянские и региональные корни. Встречается и вариант «Цимбалеев» с ударением на второй слог, что тоже характерно для южных говоров.

Так что, если коротко: предок носителя этой фамилии был не просто ремесленником, а музыкантом — цимбалистом. Фамилия сохранила в себе не только название инструмента, но и особую, диалектную форму прозвища, которая не прижилась в литературном языке, но закрепилась в родовом имени.