Фамилия Циновкин — хороший пример того, как прозвище по занятию или месту жительства превратилось в фамилию, сохранив при этом редкий суффикс. Основа здесь — слово «циновка», плетёный коврик из соломы, камыша или лыка. Циновки были обязательной деталью крестьянского быта: ими укрывали полы, лавки, на них спали. Прозвище Циновка могли дать тому, кто их плёл, торговал ими или, возможно, спал на них — но скорее первое, ремесленное значение. Суффикс -к- в основе указывает на предмет, а -ин- — на принадлежность: «чей?» — Циновкина сын, то есть «сын Циновки». Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII–XVIII веков, когда отчества на -ин закреплялись за потомками людей с прозвищами на -а/-я.

Интересно, что фамилия Циновкин встречается реже, чем её «родственники» Цинов и Циновский. Последняя, с суффиксом -ский, почти наверняка — топонимическая, от названия населённого пункта вроде Циновка, Циново. А вот Циновкин остаётся именно патронимическим образованием от прозвища, без географической привязки. Это делает её более «личной» — она прямо указывает на конкретного человека, который когда-то зарабатывал плетением циновок.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия Циновкин почти наверняка крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована, а в ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители встречаются в основном в центральных и южных губерниях России — там, где было развито плетение из растительных материалов. Встречается и вариант Циновкины — с ударением на последний слог, что характерно для некоторых говоров.

Есть и альтернативная, хотя и менее убедительная версия: от украинского или белорусского слова «цина» — цена, оценка. Тогда Циновкин мог бы означать «сын Циновки» в значении «оценщик», «торговец». Но фонетически и семантически версия с циновкой выглядит надёжнее: в России плетение циновок было массовым промыслом, а прозвища по ремеслу — самый частый источник фамилий.