Фамилия Цокол звучит необычно, и первое, что приходит в голову, — связь с птицей. Действительно, вероятнее всего, в основе лежит нецерковное мужское имя или прозвище Цокол, образованное от названия ловчей птицы — сокола. В народной речи, особенно в диалектах, начальный звук часто менялся, и «сокол» вполне мог превратиться в «цокол». Такая замена — не редкость для русских говоров, где цоканье (смешение звуков «ц» и «ч») было широко распространено. Впрочем, нельзя исключать и обратный процесс: прозвище Цокол могло закрепиться за человеком, который говорил с характерным цокающим призвуком.

Однако есть и другая, менее очевидная версия, которая уводит нас от орнитологии в сторону строительного дела. Слово «цоколь» пришло в русский язык из немецкого (от Sockel) и означает нижнюю часть стены дома, лежащую на фундаменте, от земли до уступка подоконья. Если прозвище Цокол этимологически связано именно с этим термином, то перед нами типичное «профессиональное» именование. Так могли прозвать человека, который занимался кладкой фундаментов или возведением оснований зданий, — то есть строителя, специализировавшегося на конкретном этапе работ.

Какая из версий правдоподобнее? Тут важно посмотреть на словообразовательную модель. Фамилии, образованные от названий птиц (Соколов, Орлов, Голубев), чрезвычайно распространены и естественны для русского ономастикона. Прозвища по профессии тоже давали часто, но обычно они были более «говорящими»: Кузнецов, Плотников, Столяров. Прозвище Цокол в значении «строитель цоколя» звучит слишком книжно и узко для деревенской среды, где фамилии в основном и закреплялись. Скорее всего, перед нами всё же диалектное искажение слова «сокол», а основатель рода получил прозвище за сходство с гордой птицей — возможно, за острый взгляд, стремительность или стать. Имя Цокол, как и его «литературный» вариант Сокол, давалось не в крещении, а в быту, и со временем закрепилось за потомками.