Фамилия Цоколова восходит к прозвищу Цокол, а то, в свою очередь, к слову «цоколь». Это заимствование из немецкого языка (от Sockel), которое в русском языке закрепилось за нижней частью стены здания, лежащей на фундаменте. Если отталкиваться от этого значения, то прозвище Цокол могли дать человеку, причастному к строительству домов: каменщику, возводившему основание постройки, или архитектору, следившему за пропорциями. Потомки такого мастера переняли его прозвание, и со временем за ними закрепилась фамилия Цоколова.

Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В русских говорах «цокать» означало не только издавать характерный звук, но и говорить с мягким, «цокающим» произношением, что было свойственно жителям некоторых северных и рязанских земель. В этом случае прозвище Цокол могло закрепиться за человеком с такой особенностью речи, и тогда фамилия связана не с ремеслом, а с диалектом. Правдоподобность этой гипотезы подкрепляется тем, что фамилии, образованные от особенностей выговора, в России не редкость — вспомним хотя бы Говорова или Шептунова.

Слово «цоколь» пришло в русский язык довольно поздно, в петровскую эпоху, когда в страну активно хлынули европейские архитектурные термины. Это делает первую версию хронологически уязвимой: если прозвище возникло раньше XVIII века, то оно вряд ли было связано со строительным термином. Однако фамилии в крестьянской среде окончательно оформились лишь к XIX веку, так что временной зазор вполне позволяет обеим трактовкам сосуществовать. Семантически же строительная версия выглядит целостнее: прозвище по профессии всегда было более распространённым поводом для именования, нежели тонкий фонетический нюанс.

Суффикс -ов в мужском варианте фамилии (Цоколов) указывает на притяжательное значение: «сын Цокола». Женская форма Цоколова, соответственно, закрепилась за дочерью или женой. Такая модель образования типична для русских фамилий, сформировавшихся в среде простых сословий, где имя отца или деда становилось родовым прозванием. Само прозвище Цокол — редкое, нечастотное, и это говорит о том, что родоначальник был заметной фигурой в своей округе, раз его выделили из общей массы таким необычным словом.

Сегодня фамилия Цоколова встречается нечасто, она не входит в число распространённых русских фамилий, но это не делает её историю беднее. Напротив, редкость позволяет точнее проследить её происхождение: перед нами либо потомок строителя, чьё мастерство ценилось настолько, что его имя пережило века, либо наследник человека с колоритным говором, чья особенность речи стала его визитной карточкой. Обе версии имеют право на жизнь, но первая, связанная с архитектурой, выглядит более убедительной, поскольку даёт ясный ответ на вопрос, за что предка назвали Цоколом.