Фамилия Цокалова — женская форма от Цокалов, и её разумнее начинать с мужского варианта, чтобы понять корень. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Цокал. В русской ономастике суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: Цокалов — «сын Цокала» или «из рода Цокала».

Самый прямой путь к значению — глагол «цокать». В диалектах и просторечии цокать значило не только издавать характерный звук (как копыта или язык), но и говорить с цоканьем — то есть произносить «ц» вместо «ч» (например, «цай» вместо «чай»). Такое произношение типично для северных и части среднерусских говоров. Поэтому Цокалом могли прозвать человека с яркой диалектной речью, «цокальщика». Это не грубое прозвище, а бытовая, узнаваемая черта, которая легко закреплялась за человеком в деревне.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Цокал может быть вариантом прозвища Цоколь (от слова «цоколь» — нижняя часть здания, основание). В этом случае прозвище мог получить коренастый, приземистый человек или строитель, работавший с фундаментом. Но эта гипотеза слабее: переход «цоколь» → «цокал» нехарактерен для русской фонетики, а глагольная основа «цокать» встречается в фамилиях чаще (ср. Цоков, Цокаев).

Фамилия редкая, не входит в списки распространённых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, она крестьянская, из среды, где прозвище давали по говору или заметной привычке. Встречается в основном в центральной России и на севере, что совпадает с ареалом цокающих говоров.