Фамилия Цокаева — женская форма фамилии Цокаев, и её происхождение упирается в прозвище или имя, которое носил предок. Сама фамилия звучит необычно для русского уха: в ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, а есть редкий для русской модели суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Цокаев). Но корень здесь не славянский, а, скорее всего, кавказский.

Вероятнее всего, фамилия Цокаев (и Цокаева) имеет осетинские или ингушские корни. В осетинском языке есть личное имя Цока (Цокай) или прозвище, образованное от слова «цъох» — «пятно», «крапинка», либо от «цока» — «козёл» (в некоторых диалектах). Такие прозвища давали по внешности (пятнистый, рябой) или по поведению (упрямый, как козёл). Фамилии с окончанием на -ев у осетин и ингушей — обычное дело: они образовывались от имени отца или деда и означали «сын такого-то». То есть Цокаев — буквально «сын Цоки».

Менее вероятная, но возможная версия — тюркская. В тюркских языках есть слово «чок» или «цок» — «много», «обилие», но для фамилии это даёт слабую смысловую связь. Кроме того, в русском языке фамилия могла возникнуть случайно: от редкого прозвища Цок — человека, который цокал (говорил с характерным призвуком). Однако география фамилии подсказывает иное: большинство носителей Цокаевых живёт в Северной Осетии, Ингушетии и Чечне. Это почти исключает русское прозвищное происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа Цок(а) + патронимический суффикс -ев. Женская форма Цокаева образована по тому же правилу, что и у других фамилий на -ев: Иванов — Иванова, Цокаев — Цокаева. Фамилия недвусмысленно указывает на отчество предка, а не на род занятий или место. Социальный контекст здесь тоже ясен: фамилия крестьянская или горская, без дворянских привилегий.

Если ищете свои корни, стоит начать с семейных преданий и осетинских архивов: именно там, скорее всего, и лежит ответ.