Фамилия Цокова — женская форма фамилии Цоков, и разбирать её нужно через мужскую основу. В её сердце лежит прозвище Цок, а вот его происхождение — вопрос с несколькими ответами, и каждый по-своему интересен.

Самая распространённая версия связывает прозвище с глаголом «цокать» в значении «не различать звуки „ц“ и „ч“ в произношении». Это явление, называемое цоканьем, — не просто речевой дефект, а яркая диалектная черта. Оно свойственно многим северо-западным говорам русского языка и восточным диалектам польского (где носит название «мазурение»). Цоканье — древняя особенность: оно присутствовало уже в древне-новгородском диалекте и зафиксировано в новгородских берестяных грамотах. То есть предок, получивший прозвище Цок, скорее всего, был уроженцем этих земель, и его манера речи сразу выдавала место рождения.

Но у глагола «цокать» были и другие значения, и они открывают иные пути. Цокать — значит «понукать лошадей» или «причмокивать». Если принять эту версию, прозвище Цок могло относиться к «профессиональным» именованиям: так могли прозвать кучера или погонщика, чья работа была неразрывно связана с характерными звуками. А вот значение «причмокивать» ведёт нас к совсем бытовой детали — так могли подметить человека с хорошим аппетитом, который ел с удовольствием и вслух. Какая из версий правдоподобнее? Первая, диалектная, выглядит убедительнее: она опирается на широкую географию явления и его древние корни, тогда как «профессиональная» и «гастрономическая» гипотезы — лишь возможные, но менее доказанные ответвления.

Словообразовательная модель проста: к основе Цок добавили типичный русский суффикс -ов, образующий фамилии от прозвищ, а затем, для женской линии, — окончание -а. Так что потомки человека с прозвищем Цок, независимо от того, почему он его получил, со временем стали носить фамилию Цоковы.