Фамилия Цукина — яркий пример «матронимической» модели, то есть образованной от женского имени. Если большинство русских фамилий на -ин (Пушкин, Гагарин) восходят к мужским именам или прозвищам, то Цукина — редкое исключение, где в основе лежит имя женщины. Разберём, как это работает.

Основа фамилии — имя Цука. Это нецерковное, народное имя, которое в старину давали девочкам. Оно, скорее всего, связано с глаголом «цукать» — в южнорусских и украинских говорах это означало «сосать», «тянуть», а в переносном смысле — «медлить», «капризничать». Имя Цука могло быть ласковым прозвищем для ребёнка, который долго не отрывался от груди, или же для маленькой плаксы. В некоторых диалектах «цука» — это ещё и «сучка» (в прямом, собачьем смысле), но для имени такая версия менее вероятна — скорее, это уменьшительное от «Цуцка» (собачка), которое тоже встречалось как прозвище.

Фамилия Цукин (а Цукина — женская форма) образовалась по простой схеме: к имени Цука добавили суффикс принадлежности -ин. Получается «чей?» — «Цукин», то есть сын или дочь Цуки. Такая модель была характерна для крестьянской среды, где нередко называли по матери, если отец был неизвестен или умер рано, или если мать была более заметной фигурой в общине. В дворянской среде матронимы почти не встречались, поэтому Цукины — почти наверняка крестьянский или мещанский род.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Наибольшая концентрация носителей — в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Встречается и в Беларуси, но реже. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Цу́кина, хотя в некоторых говорах могут произносить и Цукина́.

Стоит отличать Цукину от фамилии Цуккина (с двумя «к»), которая имеет еврейские корни и образована от фамилии Цуккер (сахар). Цукина — исконно русская, хотя и редкая, фамилия, которая хранит память о женском имени, почти забытом сегодня.