Фамилия Цунина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Цунин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Цунин — это «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Цуня. Сама фамилия Цунин встречается редко, а Цунина — ещё реже, что делает её локальной и не слишком распространённой.

Корень здесь — Цун-. Самая вероятная версия связывает его с древнерусским нецерковным именем или прозвищем Цуня. В русских говорах «цуня» (или «цюня») могло означать неряху, неопрятного человека, а в некоторых диалектах — вялого, медлительного. Прозвища такого рода давали по внешним или поведенческим чертам, и они легко становились фамилиями. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «цунять» — ворчать, брюзжать. Тогда Цуня — ворчун.

Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от основ на -а/-я. По этой же модели возникли, например, Птицын (от Птица) или Синицын (от Синица). Фамилия Цунина могла закрепиться в тех регионах, где бытовало само прозвище Цуня — скорее всего, в северных или центральных губерниях России, где сохранялась архаичная лексика.

В истории фамилии нет громких имён или дворянских родов. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища передавались по наследству без изменений. Если вы носите фамилию Цунина, ваши предки, скорее всего, жили в небольшой деревне или селе, и их родовое прозвище подчёркивало какую-то заметную черту характера или внешности первого Цуни.