Фамилия Цунская — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Это типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия места через суффикс -ск-, который в русских фамилиях указывает на связь с территорией. Носитель такой фамилии — выходец из селения, реки или урочища с основой «Цун-».

Главный вопрос — где искать это место? Самый правдоподобный след ведёт на Кавказ. В Дагестане есть село Цунта (Цунтинский район), а в горах Чечни — река Цунта и одноимённое урочище. Житель этих мест получал прозвание «цунский» или «цунская», которое при переезде в другую губернию закреплялось за семьёй как фамилия. Форма на -ская, а не на -ов или -ин, характерна для дворянских и польских фамилий, но в данном случае она скорее указывает на южнорусские или казачьи области, куда переселенцы с Кавказа приносили свою родовую память. В донских и кубанских архивах встречаются единичные упоминания фамилии Цунский/Цунская, что подтверждает эту миграцию.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с еврейским ашкеназским прозвищем. В идише «цун» (צון) означает «сын», а форма «Цунская» могла возникнуть как русификация фамилии Цунский — от местечка Цун (гипотетическое название в черте оседлости). Однако суффикс -ск- в еврейских фамилиях встречается реже, чем -ович или -ман, и обычно привязан к конкретному населённому пункту, которого в доступных списках местечек нет. Поэтому кавказская версия выглядит убедительнее.

Разбор суффикса даёт дополнительную подсказку: окончание -ая в Цунская — это форма женского рода, закрепившаяся в документах за женщиной или вдовой. В крестьянской среде XIX века фамилии часто фиксировались по главе семьи: если муж был Цунский, то жена и дети в ревизских сказках могли писаться как Цунские. Со временем форма на -ая стала восприниматься как самостоятельная, и сейчас её носят и мужчины, и женщины, хотя этимологически правильнее было бы говорить о паре Цунский — Цунская.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в Ростовской области и Краснодарском крае — то есть именно там, куда исторически направлялся поток переселенцев с Северного Кавказа.