Фамилия Цуров образована от прозвища Цур. Возможно, оно происходит от глагола «цураться» - «отрекаться заклинаясь, отказываться, отвращаться или ненавидеть». Поэтому можно предположить, что Цуром могли называть холодного, брезгливого человека. Не исключено также, что прозвище Цур связано с диалектным глаголом «цурить», который в псковских говорах означает «метить; видеть, замечать». В таком случае прозвище Цур мог получить внимательный человек. Существует также предположение, что прозвище Цур восходит к украинскому слову «цура» - «палка, щепка». Соответственно человек по прозвищу Цур мог отличаться излишней худобой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цур, со временем получил фамилию Цуров.