Фамилия Цвеликова образована от личного имени или прозвища Цвелик, которое в старину давали человеку как мирское, нецерковное имя. Разобраться с его значением непросто: в разных говорах и родственных языках слово «цвель» и однокоренные глаголы имеют совершенно разные смыслы, поэтому у фамилии есть как минимум три правдоподобные версии происхождения.

Первая версия отталкивается от украинского глагола «цвiлити» — «ляскать, хлобыстать». Если принять её, то имя Цвелик могло быть связано с обстоятельствами появления ребёнка на свет: например, он родился в дождливый день, когда по крышам хлобыстали потоки воды. Такая привязка к погоде типична для древних мирских имён, которые часто давали не по святцам, а по приметам и событиям.

Вторая гипотеза также связана с детством, но иного свойства. Глагол «цвилиться» в некоторых диалектах означал «плакать, хныкать». В этом случае Цвеликом могли в насмешку или с умилением назвать капризного, беспокойного младенца. Подобные «плаксивые» прозвища встречаются в русской ономастике довольно часто, так что версия не выглядит натянутой.

Третья версия выводит прозвище из слова «цвиль» — так в ряде местностей называли семя хмеля. Тогда Цвеликом могли прозвать человека, который собирал хмель, выращивал его или варил на его основе напитки. Эта гипотеза связывает фамилию с конкретным ремеслом и потому особенно интересна: она рисует не отвлечённого обладателя прозвища, а человека с определённым занятием, возможно, имевшим значение для всей округи.

Какая из версий ближе к истине, сказать трудно. Наиболее вероятной выглядит третья, поскольку она опирается на реальное слово с конкретным предметным значением, а не на переносные смыслы. Мирские имена от названий растений и их частей в русской традиции встречались повсеместно, и «цвиль» в этом ряду не исключение. К тому же фамилия с суффиксом -ов/-ев, как Цвеликова, обычно закреплялась за потомками конкретного человека, чьё прозвище было хорошо понятно окружающим.

Сама фамилия имеет «материнскую» форму: Цвеликова — это жена или дочь Цвелика, а мужской вариант Цвеликов указывает на прямого потомка по мужской линии. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ.

Встречается фамилия преимущественно в регионах, где исторически были сильны украинские и южнорусские говоры, — это согласуется с глагольной версией происхождения. Однако из-за того, что слово «цвиль» бытовало и в северных говорах, полностью исключать иное географическое распространение не стоит.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в корне, с суффиксом «-ик» и окончанием «-ова». Встречающийся иногда вариант «Цвиликова» отражает диалектное произношение, но в документах закрепилась именно форма Цвеликова.