Фамилия Цветашова — женская форма фамилии Цветашов. Её основа не так прозрачна, как может показаться на первый взгляд. Самое очевидное — связь со словом «цвет» (растение, цветок). Однако в русской ономастике фамилии на -ашов (-ашёв) встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто указывают на прозвище, образованное через суффикс субъективной оценки.

Разбираем модель: корень «цвет-» + суффикс «-аш» (как в словах «малыш» от «малый», «глупыш» от «глупый»). Суффикс «-аш» в прозвищах придавал оттенок ласкательности или, наоборот, ироничной уменьшительности. Таким образом, прозвище Цветаш могло означать «цветочек» — возможно, так называли миловидного или нежного человека, либо, с обратным смыслом, хрупкого мужчину. Фамилии с этим суффиксом (например, Моргашов, Ломашов) особенно характерны для северных и северо-восточных областей России, в частности для Вологодчины и Архангельской губернии.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «цветать» означало «цвести, распускаться». Тогда Цветаш — человек, который «цветет», то есть здоровый, румяный, полный сил. Но первое объяснение — через прозвище-комплимент — выглядит убедительнее, так как опирается на типичную словообразовательную модель русских фамилий, описанную в работах Б. Унбегауна.

Встречаются и однокоренные фамилии с другим суффиксом: Цветков (самая распространенная), Цветухин, Цветиков. Цветашов стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса, который сразу выдает нестандартное прозвище, а не просто указание на занятие или место жительства. Предки Цветашовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — фамилия не дворянская, а бытовая, народная.