Фамилия Цветная — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ая/-яя обычно указывали на принадлежность к женскому полу в семье (например, вдова Цветного), но со временем могли стать неизменяемой фамилией для всех членов рода. Однако в данном случае фамилия могла образоваться и напрямую от прозвища Цветная, минуя мужской вариант.

Основа фамилии — прилагательное «цветная». В русских говорах слово «цветной» имело несколько значений. В первую очередь — «красочный, яркий, пёстрый». Так могли прозвать женщину, любившую нарядную одежду, или рукодельницу, торговавшую цветными тканями и лентами. В некоторых регионах «цветной» означало «относящийся к цветам» — возможно, предок был садовником или торговцем цветами. Есть и более прозаичная версия: в северных говорах «цветной» называли корову с пёстрой мастью, и прозвище могло перейти на хозяйку.

Географически фамилия Цветная встречается крайне редко и преимущественно на юге России, в частности в Краснодарском крае и Ростовской области, где распространены фамилии с окончанием -ая (сравните: Гладкая, Кривая, Холодная). В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые в основном закрепились в XVI–XVII веках, модели на -ая/-яя могли оформляться и позже, в XVIII–XIX веках, особенно в среде крестьян и мещан.

Примечательно, что фамилия Цветная не имеет отношения к еврейским фамилиям Цвет и Цветков — у неё чисто восточнославянские корни, связанные с бытовыми прозвищами. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего стоят Цветной (мужской вариант) и Цветнов — последняя образована через суффикс -ов, что более типично для русской ономастики.