Фамилия Цветнов почти наверняка искусственного происхождения: её давали в духовных училищах и семинариях. Такие фамилии часто придумывали наставники, чтобы отличить учеников с одинаковыми мирскими именами, и в основе лежало не ремесло или прозвище, а отвлечённое понятие. Здесь таким понятием стало слово «процветающий», то есть успешный, преуспевающий. Семинарист с такой фамилией, вероятно, хорошо учился или подавал надежды, и это закрепили в его новой фамилии.

Впрочем, есть и другая версия, более простая и житейская. Фамилию могли образовать от прозвища Цветной. Так называли человека с цветущим, здоровым видом, румяного, либо того, кто любил носить яркую, пеструю одежду и выделялся на фоне остальных. Эта гипотеза выглядит убедительнее для крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по внешности и привычкам. Менее вероятно, что предок Цветновых был цветоводом: такое занятие редко встречалось в старом русском быту, а фамилии от названий цветов образовывались иначе.

Здесь стоит обратить внимание на словообразовательную модель. Суффикс -ов в фамилии Цветнов присоединён не к слову «цвет», а к прилагательному «цветной», что для русского языка не совсем обычно. По правилам суффикс -ов сочетается со словами мужского рода, а прилагательные дают основу для фамилий с -ов реже. Сравните: от нарицательного «роза» возникла фамилия Розов, а не Розин, хотя логичнее было бы ожидать именно второй вариант. Так и здесь: форма Цветнов выглядит как результат семинарской книжной традиции, где могли сознательно строить фамилию по аналогии с другими, не слишком заботясь о строгом соответствии грамматике. Эта особенность — лишнее подтверждение первой версии о семинарском происхождении.

Однокоренные фамилии, например Цветков, Цветаев или Цветов, встречаются чаще и восходят к тем же основам, но Цветнов остаётся более редкой и локальной. Географию её бытования проследить сложно: таких фамилий немного, и они разбросаны по разным регионам, что типично для искусственных фамилий, которые давали не по месту жительства, а по месту учёбы. Известных носителей с громкой славой нет, и в этом нет ничего удивительного — большинство семинарских фамилий остались в тихих церковных и учительских родах. Так что если вы носите фамилию Цветнов, ваш предок, скорее всего, был человеком книжным, подававшим надежды, и эту надежду зафиксировали в его фамилии навсегда.