Фамилия Цыбур звучит редко и остро — в ней слышится что-то южное, степное, то ли польское, то ли украинское. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: его здесь нет. Фамилия бессуффиксная, то есть образована напрямую от прозвища или слова, без добавления -ов, -ин, -ский. Такая модель типична для украинских, польских и белорусских фамилий (сравните: Гай, Шум, Коваль). Цыбур — это и есть исходное прозвище, которое закрепилось за родом.

Корень восходит к польскому «cybuch» или украинскому «цибук» — чубук, то есть полый стержень, трубочка, через которую курят табак. В переносном смысле так могли прозвать долговязого, худого человека — «длинный, как чубук». Есть и другая, менее распространённая версия: от южнославянского «цибура» — кувшин, глиняный сосуд. Тогда прозвище мог получить гончар или просто любитель выпить. Но первая версия, с чубуком, правдоподобнее: она подтверждается географией фамилии.

Цыбур встречается в западных регионах Украины (Волынь, Ровенщина) и в южной Беларуси, откуда в XIX веке носители могли переселиться на Кубань и в Сибирь. В России фамилия редкая, не входит даже в первую тысячу по частоте. Социально это, скорее всего, крестьянский или казачий род: прозвища без суффиксов часто давали в среде, где не было строгой бюрократии, — в сельских общинах и на вольных землях.

Однокоренные фамилии — Цыбук, Цыбульский, Цыбух. Но Цыбур стоит особняком: форма на -ур встречается реже, чем на -ук или -ух. Возможно, это диалектный вариант, где конечное «к» перешло в «р» (как в белорусском «цыбур» — стебель лука). Если так, то прозвище могло относиться к человеку с длинной, тонкой шеей — снова отсылка к вытянутой форме.

В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется: её писали на слух, через «ы» и с разными окончаниями. Только к концу XIX века написание Цыбур закрепилось в документах. Известных носителей с такой фамилией нет в энциклопедиях, но в интернете встречаются современные Цыбуры — врачи, инженеры, военные. Фамилия не исчезла, но осталась малочисленной, что делает её особенно ценной для тех, кто её носит: она не «общая», а своя, с чётким следом в прошлом.