Фамилия Туниян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян. Эта модель, восходящая к средневековому суффиксу -янц (принадлежащий роду), стала в армянской ономастике главным способом обозначения родства или происхождения. В Российской империи, особенно в XIX веке, при оформлении документов окончание часто упрощали: -янц превращалось в -ян, а иногда — в -ов/-ев под влиянием русской административной традиции. У фамилии Туниян нет такого «русского» дублера, она сохранила чистую армянскую форму.

Основа фамилии — личное имя Туни. Скорее всего, это сокращённая или народная форма какого-либо полного имени. В армянском языке «тун» (тун) означает «дом», но для прозвища или имени такое прямое значение маловероятно. Правдоподобнее, что Туни — это вариант имени Атом, Атомик, или же уменьшительное от имени Торос (Торос → Тор → Туни). В армянской традиции распространены имена, начинающиеся на «Ту-»: Тумас (Фома), Тухик, Туник. Прибавив к основе Туни родовой суффикс -ян, получаем «Туниян» — потомок Туни.

Носители фамилии Туниян, как и большинство армян, относятся к сословию крестьян или ремесленников. Фамилия не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству (у тех чаще встречались фамилии на -янц, -уни или с окончанием -ов). В XIX веке армянские фамилии массово закреплялись в метрических книгах, и Туниян — типичный пример фамилии, возникшей в селе или небольшом городе, где человека называли по отцу или деду.

Географически фамилия Туниян встречается в исторических армянских регионах — прежде всего в Западной Армении (ныне территория Турции), а также среди армянской диаспоры. В России и странах бывшего СССР её можно найти в Краснодарском крае, Ростовской области, Ставрополье — там, где компактно проживают армяне. Ударение в фамилии, согласно армянской традиции, падает на последний слог: Туния́н.