Фамилия Турански — одна из тех, что сразу выдают польское или, шире, западнославянское происхождение. Её выдает суффикс -ски (в мужском роде) и -ска (в женском), который в Польше и Беларуси был главным маркером шляхетского (дворянского) сословия. Однако к XIX веку такие фамилии массово получили и крестьяне, и мещане, так что прямую связь с аристократией искать не стоит.

Основа фамилии — топоним, то есть название места. Скорее всего, это Туран (Turany) или Тураны. Такие названия встречаются в Польше, Словакии и Чехии. Например, в Польше есть село Тураны (Turanу) в Мазовецком воеводстве, а в Словакии — городок Тураны над Вáгом. Фамилию давали человеку, который оттуда родом или там владел землей: пан Турански — «тот из Туран».

Корень «тур» в славянских языках означает дикого быка (тура). В старой Польше «тур» могло быть прозвищем для крепкого, упрямого человека. Но в случае с фамилией Турански это, скорее всего, вторично: сначала появилось название села Тураны (от прозвища первопоселенца или от стад туров), а уже от него — фамилия.

В России фамилия встречается редко и, как правило, у потомков поляков или белорусов, переселившихся в XIX–XX веках. Встречаются варианты написания: Туранский (с «ий» на конце) — это русифицированная форма, где окончание привели к русской норме прилагательных. Исходное польское brzmienie — Turański.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, происходил из местечка с названием типа Тураны, а сама фамилия — типичный пример «географического» прозвища, которое закрепилось за родом.