Фамилия Турбакова — женская форма фамилии Турбаков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь неочевидная, и это как раз тот случай, когда у фамилии может быть два совершенно разных корня, и оба правдоподобны.

Первый и самый вероятный путь — от прозвища или имени Турбак. В русских говорах слово «турба» означало не только шум, суматоху (отсюда «турбулентность»), но и, по данным диалектных словарей, нерасторопного, неповоротливого человека. Человека, который «турбает», то есть возится, копается. Прозвище Турбак — тот, кто создаёт турбу, или, наоборот, сам медлителен. Суффикс -ак в таких прозвищах типичен для северных и сибирских говоров (сравните: гуляка, работяка, простак). Фамилии на -аков, -яков в основном распространены в Поволжье, на Урале и в Сибири, что косвенно подтверждает эту версию.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках есть корень «тур» — стоять, жить, и слово «турбак» могло означать «живущий», «оседлый», или быть вариантом имени Турбай (от «тур» + «бай» — богатый). В этом случае фамилия могла возникнуть у татар, башкир или других народов Поволжья и со временем обрусела. Такой вариант особенно вероятен, если носители фамилии имеют корни из Татарстана, Башкирии или Оренбуржья. Спор между этими двумя версиями решается только географией: если фамилия встречается в архангельских или вятских деревнях — скорее, русское прозвище; если в казанских или уфимских — тюркское имя.

Суффикс -ов в фамилии Турбаков (а у женщин — -ова) указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Турбаков, то есть сын Турбака. В документах XVII–XVIII веков фамилия могла закрепиться за крестьянами и посадскими людьми, так как среди дворянских родов она не встречается. Известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках нет, что типично для фамилий, образованных от неканонических прозвищ в среде простого народа.

Таким образом, Турбакова — фамилия, которая либо отсылает к медлительному или суетливому предку по прозвищу Турбак, либо к человеку с тюркским именем, означающим «живущий». Разобраться точнее можно только по семейным преданиям или по месту, откуда родом старшее поколение.