Фамилия Турбаев образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью патронимического суффикса -ев от прозвища или имени Турбай. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (в данном случае на -й). Таким образом, Турбаев — это буквально «сын Турбая», и фамилия закрепилась за потомками человека, носившего такое прозвище.

Корень «турб-» в русских говорах имеет несколько значений, и ключ к разгадке — в диалектной лексике. В ряде областей (особенно в южнорусских и уральских говорах) «турба» или «турбай» могло означать суетливого, непоседливого человека, того, кто «турбается» — беспокоится, хлопочет, мечется. Такое прозвище давали беспокойному, деятельному или суматошному человеку. Вторая версия отсылает к тюркским языкам: слово «турба» (от тюркского «тур» — стой, встань) могло быть компонентом личного имени со значением «стойкий», «крепкий». Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны тюркские влияния, эта версия также правдоподобна.

Менее вероятна, но возможна связь со словом «турба» в значении «труба» (диалектное искажение). В этом случае прозвище мог получить трубочист или мастер по изготовлению труб, но эта гипотеза слабее, так как форма «турба» для «трубы» не была повсеместной и скорее дала бы фамилию Турбин.

Фамилия Турбаев — редкая, её нет в массовых списках распространённых русских фамилий. Она сосредоточена в основном в Западной Сибири и на Урале, что подтверждает связь с местными диалектами и тюркским субстратом. Сословно предки Турбаевых, скорее всего, были крестьянами или казаками — в этих средах прозвища с корнем «турб-» фиксируются чаще, чем в дворянской среде.

Таким образом, перед нами фамилия-прозвище, которая либо характеризует предка как беспокойного и деятельного человека, либо восходит к древнему тюркскому имени. Выбор между версиями зависит от конкретной семейной истории, но обе они ведут в крестьянскую или казачью среду Урала и Сибири.