Фамилия Туретаев образована от личного именования Туретай, которое в прошлом бытовало у чувашей как прозвище или нецерковное имя. Основа здесь — чувашское слово «турит», то есть «ветвь», «ветка». Вряд ли такое прозвище давали просто так: в традиционной культуре ветвь часто служила метафорой рода, поэтому Туретаем могли назвать сына, продолжателя рода, «ветвь» семьи. Версия правдоподобная, хотя и не единственная.

Есть и другой путь толкования, связанный с этнонимом. У чувашей выделяют группу «тури» — так называют «верховых» чувашей, которые исторически жили в северо-западных районах Чувашии, ближе к Волге. Именование Туретай в таком случае могло указывать на происхождение человека из этой группы или на его связь с этими местами. Получается, что прозвище говорило не о внешности или характере, а о корнях носителя: либо «веточка» рода, либо «верховой» чуваш.

Модель образования фамилии простая и типичная для Поволжья: к основе Туретай прибавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность. Форма Туретаев буквально значит «сын Туретая». Такие фамилии закреплялись в документах, когда чуваши, как и другие народы региона, массово получали официальные фамилии в XVIII–XIX веках.

Стоит сказать, что корень «тур» в тюркских языках многозначен, и иногда его пытаются связать с общим обозначением тюркских народов. Но для этой фамилии такая трактовка выглядит натянутой: чувашская основа «турит» и этноним «тури» объясняют форму Туретай гораздо естественнее, без привлечения далёких параллелей.

Итог простой: фамилия Туретаев — это память о прозвище предка, которое либо подчёркивало его место в роду, либо указывало на его родину среди верховых чувашей. В любом случае, за фамилией стоит живая традиция именования, которая связывает современного носителя с чувашским Поволжьем.