Фамилия Тутанов образована от прозвища или имени Тутан, а тот, в свою очередь, — от тюркского слова «тутан». В большинстве тюркских языков это причастие от глагола «держать, схватить». Буквально — «держащий», «хватающий». В переносном смысле так могли прозвать цепкого, хваткого человека, того, кто умеет удержать своё, не упустит выгоду. Встречается и другая трактовка: в некоторых диалектах «тутан» — название растения (например, татарское «тутан» — ежевика или куманика). Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у зарослей, либо к смуглому, темноволосому — по цвету ягод.

Словообразовательная модель простая: к основе Тутан добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Тутана» или «потомок Тутана». Фамилия фиксирует принадлежность к роду человека с этим прозвищем. Появление таких фамилий у русских — результат многовековых контактов с тюркскими народами: татарами, башкирами, чувашами. Многие носители фамилии Тутанов — из регионов Поволжья, Урала, Оренбуржья, где смешанное население исторически принимало и адаптировало тюркские имена и прозвища.

В отличие, например, от фамилии Тутов (от тутового дерева) или Тутаев (от названия города), Тутанов — более редкая, с явным тюркским корнем, но оформленная по-русски. Встречаются и варианты с другим ударением: Тутанов (на первый слог) и Тутанов (на второй). Первый вариант ближе к исходному тюркскому произношению, второй — результат обрусевшего ударения. В архивных записях XVII–XVIII веков фамилия почти не встречается, что говорит о её более позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда у крестьян и казаков массово оформлялись фамилии.

Сословно предки Тутановых — скорее всего, государственные крестьяне, однодворцы или казаки. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках не зафиксировано. Ономастические справочники (например, работы А. Суперанской) относят подобные фамилии к группе «тюркские по происхождению, русские по форме» — их немного, и они чётко маркируют регион и историю семьи.