Фамилия Тутейко звучит как типичная восточнославянская, но её окончание -ко сразу выдает белорусское или украинское происхождение. В этих языках суффикс -к- (с возможным добавлением -о) образует уменьшительные или прозвищные формы, а также указывает на принадлежность к роду. Поэтому Тутейко — это, скорее всего, не выдуманная фамилия, а прозвище, которое закрепилось за предком.

Основа фамилии — «тут» или «тутей». В белорусском и украинском языках слово «тут» означает «здесь», «в этом месте». Соответственно, «тутей» или «тутейший» — это местный, здешний, коренной житель. Прозвище Тутейко могли дать человеку, который всю жизнь прожил на одном месте, в отличие от пришлых, или же приезжему, который быстро прижился и стал «своим». В некоторых говорах так называли того, кто всё делает не спеша, основательно, «тут как тут».

Есть и вторая, менее очевидная версия. В древнерусском языке существовало слово «тута» — «печаль», «тоска» (отсюда «тужить»). В этом случае Тутейко могло быть охранительным именем, которое давали ребёнку, чтобы отвести от него горе. Но такая трактовка встречается реже: в живой речи прозвище от слова «тут» гораздо естественнее.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Беларуси и Украины. Встречаются также варианты написания Тутейка или Тутейко, что связано с особенностями местных говоров и записи фамилий в метрических книгах. Сословной привязки у Тутейко нет: так могли прозвать и крестьянина, и ремесленника, и казака. Фамилия не указывает на конкретное ремесло, а скорее характеризует человека по его отношению к месту жительства — «тутошний», «свой».