Фамилия Туякбай — редкий пример фамилии, которая сохранила не просто имя, а целое прозвище-пожелание, свойственное тюркской антропонимике. Она образована от мужского личного имени Туякбай, которое до сих пор бытует у казахов, киргизов, каракалпаков и частично у башкир. В основе лежит тюркское слово «туяк» (копыто) — в переносном смысле оно означало «выносливый, крепкий, как конь», а также могло указывать на быстроту и неутомимость. Вторая часть — «бай» (богатый, хозяин, господин) — традиционный компонент-титул, подчеркивающий статус или достаток. Таким образом, имя Туякбай можно перевести как «богатый выносливостью» или «крепкий хозяин», а сама фамилия буквально означает «потомок Туякбая».

Модель образования фамилии здесь необычна для русского уха. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, фамилия Туякбай вообще не имеет суффикса. Она представляет собой застывшую форму полного имени — это так называемая «фамилия-имя», типичная для казахской и других тюркских ономастик, где фамилии часто совпадают с отчествами или личными именами. В русском языке такие фамилии склоняются как существительные мужского рода (Туякбай, Туякбая, Туякбаю), хотя в бытовой речи их нередко ошибочно считают неизменяемыми.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана, особенно к Жамбылской, Туркестанской и Алматинской областям, а также встречается среди оралманов (репатриантов) из Киргизии и Узбекистана. В России носители Туякбай — это чаще всего выходцы из этих мест или их потомки. Сословно предки Туякбая, скорее всего, были скотоводами или мелкими землевладельцами — «бай» в составе имени указывает на определенную хозяйскую самостоятельность, но не на аристократию. Среди носителей фамилии нет известных исторических фигур, упоминаемых в энциклопедиях, что делает её чисто родовой, семейной меткой.

Интересная деталь: в дореволюционных документах фамилию могли записывать иначе — Туяк-бай, через дефис, или даже Туякбаев, пытаясь «русифицировать» окончание. Однако в советское время, при унификации паспортной системы, закрепился именно вариант без суффикса. Это хороший пример того, как фамилия сохранила исконную тюркскую форму, не поддавшись стандартной модели на -ов/-ев.