Фамилия Туяк — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, но оформлена она по русской модели. В русском языке фамилии на -ов, -ев, -ин образуются от слов, оканчивающихся на согласный, -а, -я. Туяк — чистая основа, без суффикса, что характерно для фамилий украинского или польского происхождения, но может указывать и на прямое заимствование прозвища. В русской среде такую форму обычно не склоняли, если она мужская, или оставляли без изменений, если женская.

Само слово «туяк» в тюркских языках (казахском, киргизском, татарском) означает «копыто». Прозвище Туяк могли дать человеку за что-то, связанное с этим словом: за особенность походки (тяжелая, «копытная» поступь), за профессию (кузнец, подковывающий лошадей, или пастух, который много ходит), или же это было охранительное имя — чтобы ребенок был крепким, как копыто лошади. В кочевых культурах лошадь — основа хозяйства, и копыто символизировало опору и выносливость.

Встречается фамилия в основном у народов Поволжья, Южного Урала и Казахстана, но носители могли получить её при русификации тюркских имен в XIX–XX веках. В документах переписей фамилия могла фиксироваться в форме Туяков, если глава семьи записывался с русским окончанием, но исходный вариант Туяк сохранился у тех, кто не прошел через полную русификацию.

Спорных версий здесь немного: некоторые исследователи выводят «туяк» от тюркского «туй» (праздник, свадьба) с суффиксом -ак, но это менее убедительно — семантика «праздничного» прозвища встречается реже, чем бытовая «копытная». Так что наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Туяк был либо скотоводом, либо получил имя-оберег, либо просто отличался тяжелой поступью.