Фамилия Твердожлеб — редкий образец чисто русского прозвищного имени, застывшего в форме прилагательного с корнем, указывающим на свойство предмета. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, она не прошла стадию притяжательного суффикса: её не «записали в отца» (чей? — Твердожлебов), а оставили в исходном виде, как прозвище-характеристику. Такая модель встречается у фамилий-композитов вроде Сорвиголова, Убийвовк, Горицвет, но Твердожлеб стоит особняком из-за бытовой, почти ироничной основы.

Разберём состав: «твердо» — крепко, прочно, не поддающееся сжатию; «жлеб» — диалектный или архаичный вариант слова «хлеб». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «жлеб» фиксируется как фонетический дублет, возникший из-за ассимиляции согласных (хлеб > хлеб > жлеб). Соответственно, Твердожлеб — буквально «твёрдый хлеб». За этим прозвищем стоит не гастрономическая оценка, а социальная или бытовая характеристика человека. Скорее всего, так в крестьянской среде прозвали либо того, кто пёк чёрствый, плохо пропечённый хлеб (ирония мастера), либо, наоборот, того, кто сам был «твёрдым как хлеб» — упрямого, выносливого, скупого. Есть версия, что прозвище могло закрепиться за человеком, пережившим голод или засуху, когда хлеб действительно становился твёрдым и чёрствым, но это домысел без опоры на письменные источники.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, Твердожлебы встречаются почти исключительно в Белгородской и Воронежской областях, с единичными выходами на Украину (Харьковщина). Это южнорусский ареал, где диалектная форма «жлеб» нехарактерна, но прозвище могло быть принесено переселенцами из северных губерний в XVIII–XIX веках. Ономастические словари (в частности, работа В. А. Никонова «География фамилий») не фиксируют Твердожлеба как массовую фамилию, что подтверждает её штучный, локальный характер.

Социальный контекст фамилии однозначен: это крестьянское прозвище, не дворянское и не духовное. В дореволюционных метрических книгах Твердожлебы значатся как государственные или помещичьи крестьяне, реже — однодворцы. Фамилия не перешла в разряд «благородных» из-за своей сниженной, бытовой семантики: называть человека «твёрдым хлебом» в среде, где хлеб — основа выживания, было либо насмешкой, либо уважительной констатацией стойкости. Известных носителей фамилии в истории нет, что для такой редкой и специфической фамилии скорее правило, чем исключение.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Твердохлеб, Твердохлебов, Сухолеб) показывает, что Твердожлеб — самый редкий вариант, возможно, возникший из-за ошибки писаря или диалектного произношения в конкретной семье. Если Твердохлебов встречается в несколько раз чаще и понятен без комментариев, то форма на «ж» — уникальный лингвистический след, который делает фамилию не просто прозвищем, а документом живой народной речи.