Фамилия Твердунова образована от прозвища Твердун. В его основе лежит прилагательное со значением «стойкий, непоколебимый, верный своим убеждениям», а также «сильный, решительный». Так могли называть человека, который не отступал перед трудностями и держал слово. Реже встречается трактовка, что Твердуном звали физически крепкого, сильного человека — того, кого в народе называли «кремнем».

Есть и вторая, географическая версия происхождения. Она связывает фамилию с названием деревни Твердуново в Гагаринском районе Смоленской области, которая входит в состав Самуйловского сельского поселения. Согласно этой гипотезе, предок носителя фамилии был выходцем из этого селения, а прозвище Твердун закрепилось за ним как указание на место рождения или жительства. В таком случае в характере родоначальника подчеркивались напористость и целеустремленность — качества, которые позволяли ему обустроиться на новом месте и передать свое именование потомкам.

Обе версии не противоречат друг другу: прозвище, данное по чертам характера, и прозвище, данное по месту выхода, могли существовать параллельно. Со временем прозвище Твердун легло в основу фамилии по типичной модели с суффиксом -ов, а форма Твердунова указывает на женскую линию рода или на принадлежность семьи. Стоит заметить, что фамилия довольно редкая и сохранила связь с древним корнем, который в современном языке почти утратил былую употребительность.