Фамилия Твердушка — редкий случай, когда прозвище напрямую перешло в фамилию без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. В русской ономастике такая модель называется «нетрансформированная фамилия»: исходное слово стало фамилией в чистом виде, как Сорока, Кузнец или Голова. В основе лежит прозвище Твердушка, которое, скорее всего, дали человеку с крепким, устойчивым характером или физической выносливостью.

Корень «тверд-» отсылает к древнерусскому «твьрдъ» — твёрдый, прочный, надёжный. Суффикс -ушк- в данном случае не уменьшительно-ласкательный, а скорее прозвищный, характерный для северных и центральных говоров. Сравните с фамилиями Мягушка, Крепушка — все они образованы по одной модели. В польском и украинском языках есть аналогичная фамилия Твердошка, но с другим суффиксом, что подтверждает восточнославянское происхождение варианта Твердушка.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. В переписях XIX века носители Твердушка встречаются в Могилёвской и Смоленской губерниях. Это были преимущественно крестьяне и мещане — прозвище закрепилось за родоначальником, вероятно, известным своей неуступчивостью или трудолюбием. Встречается также вариант написания Твердошка, что связано с аканьем или особенностями местного говора.

Словообразовательная модель без суффикса говорит о том, что фамилия оформилась довольно поздно, в XVII–XVIII веках, когда прозвища уже не всегда «обрубали» суффиксами, а оставляли как есть. Это же объясняет её редкость: большинство прозвищ в процессе адаптации получали фамильные окончания, а Твердушка сохранила исходную форму.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Твердов, Твердохлебов, Твердышев — то Твердушка стоит особняком. У неё нет патронимического суффикса, поэтому она не указывает на отца, а прямо характеризует самого первого носителя. Это делает её ценным источником для реконструкции народных прозвищ, которые редко фиксировались в документах, но жили в устной речи.