Фамилия Твердякова хранит память о личном качестве предка, а не о профессии или месте жительства. В её основе лежит прозвище Твердяк, которое образовано от прилагательного «твердый». В древнерусском языке это слово означало не только физическую крепость, но и «стойкий, непоколебимый, верный своим убеждениям». Так могли назвать человека решительного, с сильным характером, того, кто не отступал перед трудностями.

Прозвище Твердяк возникло в среде, где ценили твёрдость слова и духа. Вероятно, предок рода выделялся напористостью и целеустремлённостью — качествами, которые в крестьянском или служилом быту значили больше, чем внешняя сила. Впрочем, не исключено, что прозвище относилось и к физически крепкому человеку, ведь «твердый» в народной речи применяли и к здоровью, и к характеру.

Сама фамилия Твердякова — женская форма, а мужская, Твердяков, образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Твердяк добавили притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду. Такой способ словообразования закрепился в XV–XVII веках, когда фамилии начали передаваться от отца к детям. Суффикс -як в прозвище придавал ему оттенок просторечия и близости: Твердяк — это не книжное «твердый», а живое, обиходное имя, которым награждали в кругу семьи или соседей.

Родственные фамилии — Твердов, Твердышев, Твердохлебов — тоже восходят к этому корню, но Твердяков выделяется именно уменьшительно-характеристической формой. Она говорит о том, что прозвище закрепилось за конкретным человеком, чья личность запомнилась окружающим. Со временем имя Твердяк перестало употребляться самостоятельно и сохранилось только в фамилии, которая по сей день передаёт память о предке — человеке, чья стойкость стала его отличительной чертой.