Фамилия Твердяков напрямую связана с личным прозвищем Твердяк, которое в старину давали человеку с несгибаемым характером. В основе лежит прилагательное «твердый» в его древнем, нравственном значении — «стойкий, непоколебимый, верный своим убеждениям». Такой человек не поддавался чужому влиянию, держал слово и не менял решений под давлением обстоятельств.

Впрочем, прозвище могло описывать и внешние данные. Твердяком нередко называли физически крепкого, сильного мужчину, того, кто мог «постоять за себя». В этом случае предок, давший фамилию роду, выделялся напористостью и целеустремленностью — качествами, которые в крестьянской и посадской среде ценились едва ли не выше грамотности.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для северных и центральных русских земель. Прозвище Твердяк оформилось с помощью уменьшительно-усилительного суффикса -як, который в именах и прозвищах подчеркивал носителя качества: сравните с фамилиями Добряков, Крепяков или Молчаков. А вот фамильный суффикс -ов указывает на типичное «патронимическое» происхождение: Твердяков — это буквально «сын Твердяка», потомок человека с таким прозвищем.

Любопытно, что однокоренные фамилии в русском ономастиконе многочисленны, но расходятся по смыслу. Если Твердяков восходит к прозвищу, то фамилии вроде Твердовский или Твердиславов могут быть связаны со славянскими именами с корнем «твёрд-» (например, Твердислав), которые бытовали в древнерусской аристократической среде. Твердяков же — фамилия более «народная», демократичная, и это косвенно говорит о происхождении ее носителей из крестьян, ремесленников или служилых людей низших разрядов.

Точных документальных сведений о том, когда и где именно впервые зафиксирована фамилия Твердяков, в открытых источниках нет. Но судя по модели образования, она сложилась не позднее XVII века, когда прозвища окончательно закреплялись за потомками. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на Русском Севере, где подобные «характерные» прозвища были особенно распространены.