Фамилия Твёрдышева — это отчество, которое образовалось от прозвища Твёрдыш. Так в старину могли назвать человека, и это прозвище, переходя от отца к детям, в итоге закрепилось как фамилия. Смысловая основа здесь прозрачна: прилагательное «твердый» в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля раскрывается как «прочный, надежный, незыблемый, крепкий». Исходя из этого, прозвище Твёрдыш могло указывать либо на физическую стать — сильного, мощного человека, либо на характер — стойкого, уверенного в себе и ответственного.

Сама словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев- присоединялся к основе прозвища, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный (Твёрдыш → Твёрдышев), а форма Твёрдышева — это женский вариант или указание на принадлежность роду. Такая модель была распространена в среде крестьянства и посадских людей, где фамилии часто фиксировались именно в форме притяжательного прилагательного.

Интересно, что, несмотря на «простое» происхождение, фамилия не затерялась в истории. Самый известный носитель — Яков Борисович Твёрдышев (около 1710–1783), один из крупнейших уральских заводовладельцев. Этот факт показывает, что прозвище, данное, возможно, за крепость характера или силу, не помешало его потомку подняться до вершин промышленного предпринимательства XVIII века. Впрочем, для большинства рода фамилия оставалась не громким титулом, а будничным семейным именем, которое, тем не менее, на протяжении столетий сохраняло память о предке, получившем меткое прозвище Твёрдыш.