Фамилия Твёрдышев напрямую отвечает на вопрос, каким был её первый носитель. В основе лежит прозвище Твёрдыш, а оно, в свою очередь, образовано от прилагательного «твердый». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даль определяет это слово как «прочный, надежный, незыблемый, крепкий». Так что прозвище могло указывать либо на физическую стать — сильного, мощного человека, либо на характер — стойкого, уверенного в себе и ответственного.

Прозвища с суффиксом -ыш в русском языке часто носили ласкательный или уменьшительный оттенок, но здесь он скорее закрепил основное качество человека. Твёрдыш — это не просто «твердый», а воплощение этой черты, имя-характеристика. Такое именование было удобно в быту, оно приживалось и передавалось дальше, пока не превратилось в фамилию для потомков. По модели образования Твёрдышев — типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -ш. Сын Твёрдыша становился Твёрдышевым, и так закреплялась родовая память.

Стоит отметить, что фамилия эта не из частых, и это делает её особенно интересной. Она не связана с географией или профессией, а целиком построена на личном качестве предка. В этом её отличие от множества фамилий, образованных от имен или ремесел.

Среди носителей фамилии есть фигура, которая придает ей дополнительный вес. Яков Борисович Твёрдышев (около 1710–1783) — один из крупнейших уральских заводовладельцев XVIII века. Его деятельность пришлась на время активного промышленного освоения Урала, и он сумел подняться из купечества в число влиятельнейших людей региона. Связь между прозвищем и судьбой здесь прослеживается почти буквально: твердость характера и деловая хватка позволили ему построить империю из заводов и рудников. Так что фамилия, начинавшаяся с прозвища, в истории этого человека обернулась вполне реальной твердостью в делах.