Фамилия Тяглая образована от прозвища Тяглой (или Тяглый), которое ведёт начало от нарицательного "тягло". Тяглаям в старину называли денежные и натуральные повинности крестьян и посадских людей в пользу помещиков. Вероятно, основатель рода Тяглых принадлежал к частновладельческим крестьянам, называемых ещё тяглыми, которые в отличие от черносошных крестьян, не были лично свободными. Таким образом, прозвище Тяглый, скорее всего, указывает на социальный статус предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тяглой или Тяглый, со временем получил фамилию Тяглая.