Фамилия Тяпинская — это женская форма фамилии Тяпинский, и её происхождение стоит искать в прозвище или топониме, а не в крестильном имени. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от отчеств, фамилии на -ский/-ской в русской традиции (особенно у дворянства и духовенства) чаще указывали на географическое название — местность, откуда человек родом, или на владение.

Основа «Тяпин-» восходит либо к прозвищу Тяпа, либо к названию населённого пункта вроде Тяпино или Тяпинка. Прозвище Тяпа могло возникнуть от глагола «тяпать» — в разных говорах это означало «рубить, сечь, делать что-то небрежно», а в некоторых регионах «тяпой» называли неуклюжего или медлительного человека. Второй вариант — прозвище от слова «тяпка» (мотыга или инструмент для рубки), что могло указывать на род занятий: земледелец, плотник, мясник.

Суффикс -ский делает фамилию характерной для польской, украинской и белорусской традиции, а также для русского служилого сословия и духовенства. Если предки Тяпинских были дворянами, фамилия могла закрепиться за поместьем или деревней. Если же носители происходили из крестьян или мещан, то -ский часто возникал при переходе в другое сословие или при канцелярской записи — писарь мог «облагородить» фамилию, прибавив типичный для шляхты суффикс.

Географически фамилия Тяпинский (и, соответственно, Тяпинская) встречается в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси. Известна деревня Тяпино в Витебской области, что делает версию о топонимическом происхождении особенно правдоподобной. В таком случае фамилия означала «родом из Тяпина» — типичная модель для фамилий на -ский.

С точки зрения словообразования, это оттопонимическая фамилия с присоединением суффикса -ск- и окончания -ая (женский род). Мужской вариант — Тяпинский — в русском языке склоняется по образцу прилагательных, а женский — по образцу притяжательных прилагательных. В документах XVIII–XIX веков написание могло колебаться: встречаются формы Тяпинской, Тяпинская, что связано с вариативностью окончаний в дореволюционной орфографии.