Фамилия Тятенко звучит на украинский лад, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от суффикса. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, особенно на Левобережье и в Слобожанщине. Он образовывал фамилии от прозвищ и имён, указывая на потомка («чей сын»). Таким образом, Тятенко — это «сын Тяти» или «потомок человека по прозвищу Тята».

Основа Тят- — самая интересная и неочевидная часть. В русских и украинских говорах слово «тятя», «тятя» — это отец, батюшка. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «тятя» как ласковое или уважительное обращение к отцу, особенно в крестьянской среде. Прозвище Тята могли дать человеку, который был главой большого семейства, кормильцем, либо тому, кто постоянно поминал отца в речи. Возможна и вторая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «тятать» означало «тащить, тянуть». Тогда прозвище могло относиться к медлительному или, напротив, очень работящему человеку, который «тянет лямку» — то есть выполняет тяжелую работу.

Географически фамилия Тятенко встречается в основном на территории современной Украины и в южных областях России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. Высокая концентрация носителей фиксируется в Полтавской, Сумской и Харьковской областях — это зона активного бытования фамилий на -енко. Иногда фамилию путают с похожей по звучанию Тетенко (от «тётя»), но корни у них разные: Тятенко восходит к мужскому прозвищу, а Тетенко — к женскому.

Особенность фамилии в том, что она сохранила архаичную форму обращения к отцу, которая почти вышла из бытового обихода ещё в XIX веке. Сейчас «тятя» воспринимается как устаревшее или диалектное слово, а вот фамилия, образованная от него, осталась живой и несёт в себе отпечаток патриархального уклада, где отца называли не по имени, а по роли — «родитель», «батюшка».