Фамилия Тятая — редкий случай, когда основа настолько неочевидна, что сразу ставит перед исследователем вопрос: откуда она взялась и что означала? В русской ономастике фамилии с таким окончанием обычно образуются от прозвищ или названий профессий, но здесь корень «Тят-» заставляет искать нестандартное решение.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «тятать» или «тятькать» — в некоторых говорах так называли мямлить, говорить невнятно, тянуть слова. Тогда Тятая — прозвище человека с медленной, растянутой речью, возможно, задумчивого или флегматичного. В северных и сибирских говорах «тятей» иногда называли отца или старшего родственника (от «тятя»), но в таком случае фамилия звучала бы как Тятин или Тятев. Форма Тятая с окончанием -ая характерна для русских фамилий, образованных от прилагательных в женском роде — так могли записать жену или вдову Тятого, но со временем форма закрепилась как неизменяемая.

Другая версия — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках есть слово «тәтәй» — так обращаются к старшей сестре или тёте. Переселенцы из Поволжья могли принести это обращение как прозвище, которое потом русифицировали. Однако в пользу славянского корня говорит то, что фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, а не в регионах с тюркским населением.

Географически Тятая — фамилия точечная. По данным переписей и телефонных справочников, основные носители живут в Тверской и Псковской областях, а также в Карелии. Это совпадает с ареалом диалектного слова «тятать» — северо-западные говоры. В документах XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её позднем оформлении: скорее всего, она возникла в XIX веке как уличное прозвище, которое затем попало в официальные бумаги.

С точки зрения словообразования, это фамилия-прилагательное, но без типичного суффикса -ов или -ин. Такие формы редки и обычно указывают на то, что прозвище было настолько устойчивым, что его не стали переделывать в патронимическую модель. Тятая — пример того, как народная речь сохранила в фамилии живое слово, которое сейчас почти исчезло из языка.