Фамилия Тяжко принадлежит к группе украинских и южнорусских фамилий, образованных от прозвища без добавочного суффикса. Слово «тяжко» — наречие, означающее «трудно, тяжело, с большим усилием». Скорее всего, прозвище Тяжко давали человеку с нелёгким характером, угрюмому или тому, кто постоянно жаловался на свою тяжёлую долю. В некоторых говорах «тяжкий» означало также «беременная» (о женщине), но для мужской фамилии это маловероятно.

По модели образования фамилия Тяжко стоит в ряду таких же бессуффиксных прозвищ, как Морозко, Дубко, Сивко. Характерный украинский суффикс -к- в основе указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму исходного слова. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые означают принадлежность («чей сын»), фамилия Тяжко застыла в форме прямого прозвища: «это тот, кого звали Тяжко».

Встречается фамилия преимущественно на территории современной Украины, особенно в центральных и восточных областях, а также в приграничных районах России (Курская, Белгородская области). Сословной привязки у неё нет: прозвище могли получить и крестьянин, и казак, и мещанин. В письменных источниках XVIII–XIX веков Тяжко упоминается среди запорожских казаков и черниговских крестьян, но массовых данных нет.

Стоит отличать фамилию Тяжко от однокоренной Тяжков или Тяжелов. Тяжков — чисто русская фамилия с патронимическим суффиксом, а Тяжелов могла обозначать человека, обладающего большой физической силой. Тяжко же — это именно прозвище по внутреннему состоянию или поведению, а не по весу.