Фамилия Тыртыгина — женская форма фамилии Тыртыгин, которая образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Тыртыгин, то есть сын или потомок Тыртыги. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по профессии или отцу, фамилии на -ин нередко закреплялись за прозвищами, оканчивающимися на -а/-я.

Корень здесь — «тыртыг-», который явно неканонический, не из святцев. Скорее всего, в основе лежит прозвище Тыртыга. В русских говорах слово «тыртыга» или «тыртык» могло означать нечто короткое, обрубленное, торчащее — например, обрубок хвоста, куцый предмет или даже низкорослого человека. В словаре Владимира Даля «тыртыг» зафиксирован в значении «коротыш, обрубок», а глагол «тыртыкать» — «толкать, тыкать». Прозвище могли дать человеку маленького роста, неуклюжему или, наоборот, резкому в движениях.

Другая, менее вероятная версия — от диалектного «тыртыга» в значении «беспокойный, суетливый человек». В некоторых областях так называли того, кто постоянно «тыркается», то есть суетится без толку. Но основная гипотеза именно «коротыш»: она подтверждается и однокоренными фамилиями (Тыртыков, Тыртышный), и общей логикой русских прозвищ, где внешность или рост — один из главных источников.

Географически фамилия Тыртыгины встречается редко, но не единично. Основные очаги — юг России и Поволжье: Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край. Встречается и в Сибири, куда её могли занести переселенцы из чернозёмных губерний. В дворянских родословных книгах Тыртыгины не значатся — это крестьянская или мещанская фамилия, что типично для прозвищной основы без патронимического суффикса -ов.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В одних семьях говорят Тырты́гин, в других — Ты́ртыгин. Первый вариант ближе к исходному прозвищу (Тырты́га), второй мог закрепиться под влиянием «тыркать» или просто из-за местного говора.