Фамилия Тюгаев имеет мордовское происхождение. Следует отметить, что дохристианский именинник у мордвы состоял преимущественно из самобытных имён, хотя, разумеется, включал и ряд заимствований: славянских, арабских, тюркских и др. Основы традиционных мордовских личных имён обычно обозначают или черту характера (например, Паруш от «паро» - «хороший»), или передают отношение к ребенку, чувства родителей (Вечкас, Вечкуш, Вечкан, Вечковат, Вечкенза от «вечкемс» - «любить»), или называют место рождения ребёнка (Паксяй, Паксют, Пакстян от «пакся» - «поле»). Фамилия Тюгаев относится к группе мордовских фамилий, образованных от тюркских основ. Мордовско-тюркские этнокультурные контакты, начавшись со второй половины I тысячелетия н. э., непрерывно продолжаются вплоть до настоящего времени. Фамилия Тюгаев образована от имени Тюгай, которое, скорее всего, восходит к тюркскому слову «тугай». Так называют приречные леса на крупных реках полупустынной и пустынной зон Средней и Центральной Азии. Они представляют собой густые, труднопроходимые заросли из тополя, ивы, тамариска, облепихи и др. Вполне вероятно, что имя Тюгай указывало на место рождения предка. Чередование звуков у/ю в онове фамилии объясняется влиянием диалектов русского языка. Фамилия Тюгаев, как и большая часть мордовских фамилий, образовалась по русской модели, что было связано не столько с введением христианства, сколько с потребностями государственного делопроизводства.