Фамилия Тюгашева хранит память о прозвище или имени дальнего предка, и расшифровать её можно через древнетюркские корни. В основе лежит мужское имя Тюгаш, которое большинство ономастов считает вариантом старинного имени Тугаш. Это имя составное, и его части складываются в осмысленную характеристику человека.

Первая часть восходит к тюрко-татарскому слову «тюк» — «сытый, богатый». Вторая часть связана с древнетюркским «аш», которое имело значения «друг, товарищ, спутник», а в некоторых контекстах и «ребенок». Соединяя эти смыслы, получаем буквальный перевод имени Тюгаш — «богатый друг». Вряд ли речь шла о материальном богатстве: скорее, так называли желанного, щедрого душой товарища или долгожданного сына, который должен был стать опорой.

Сама фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Тюгаш добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность. Первоначально Тюгашев означало «сын Тюгаша» или «человек из рода Тюгаша». Со временем форма закрепилась как наследственное родовое имя, а женский вариант Тюгашева возник естественным образом как указание на жену или дочь из этого рода.

Интересно, что фамилия сохранила не только имя, но и его древнюю фонетику. В тюркских языках звук «тю» в начале слова со временем часто смягчался или переходил в «чу», поэтому форма Тюгаш — это архаичный, более ранний пласт заимствования. Встречаются и родственные фамилии, например Тюгаев или Тюганов, но они могли образоваться от других основ, поэтому Тюгашев занимает отдельную нишу.

Точных сведений о географии фамилии в открытых источниках мало, но по модели образования можно предположить, что предки носителей фамилии жили на территориях, где русское население тесно контактировало с тюркскими народами — в Поволжье, на Урале или в Сибири. Там такие имена переходили в русские фамилии особенно часто.