Фамилия Тюгаева — это мордовская фамилия, которая образовалась по русской модели от имени Тюгай. В основе, скорее всего, лежит тюркское слово «тугай», а само имя могло указывать на место рождения предка.

Дохристианские имена у мордвы были самобытными, хотя и включали заимствования — славянские, арабские, тюркские. Основы традиционных мордовских имён обычно передают черту характера (Паруш от «паро» — «хороший»), отношение к ребёнку (Вечкас, Вечкуш от «вечкемс» — «любить») или называют место рождения (Паксяй, Пакстян от «пакся» — «поле»). Фамилия Тюгаева относится ко второй группе: она образована от тюркской основы, что отражает давние мордовско-тюркские этнокультурные контакты, которые начались ещё во второй половине I тысячелетия н. э.

Имя Тюгай, от которого пошла фамилия, восходит к слову «тугай». Так называют приречные леса на крупных реках полупустынной и пустынной зон Средней и Центральной Азии — густые, труднопроходимые заросли из тополя, ивы, тамариска и облепихи. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии родился в такой местности, и имя закрепилось за ним как указание на это. Чередование у/ю в корне объясняется историческими изменениями в языке.

Мордовские фамилии в массе своей формировались по русской модели, но связано это было не столько с введением христианства, сколько с потребностями государственного делопроизводства. Процесс шёл долго, поэтому точно определить место и время возникновения рода Тюгаевых можно только по итогам генеалогических исследований.