Фамилия Тюгашев образована от личного имени Тюгаш, которое чаще всего рассматривают как вариант мужского древнетюркского имени Тугаш. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать имя по частям: первая основа восходит к тюркско-татарскому слову «тюк» — «сытый, богатый», а вторая — к древнетюркскому «аш» — «друг, товарищ, спутник, ребенок». Буквально имя Тюгаш переводят как «богатый друг». Человек, предка которого звали Тюгаш, со временем получил фамилию Тюгашев.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Тюгаш добавили фамильный суффикс -ев, который указывает на принадлежность роду. Такой суффикс обычно присоединяли к основам на мягкий согласный или «ш», поэтому форма Тюгашев, а не Тюгашов, — закономерный результат адаптации тюркского имени в русской среде. По этой же модели возникли фамилии Агашев, Бугашев, Камашев.

Имя Тюгаш, как и его первооснова Тугаш, бытовало в среде татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Урала. Именно оттуда оно попало в русские документы: при переписях и в писцовых книгах инородцев нередко записывали по имени отца, а затем эта форма закреплялась за потомками. Поэтому фамилия Тюгашев чаще всего встречается в регионах с исторически смешанным русско-тюркским населением — в Поволжье, Приуралье и Западной Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках.

Стоит сделать оговорку: вторая часть имени — «аш» — в разных тюркских языках могла означать и «еду, пищу», и «друга, товарища». В сочетании с «тюк» (сытый, богатый) толкование «богатый друг» выглядит правдоподобнее, чем «сытная еда», поскольку имена с пожеланием богатства и дружелюбия были распространены в тюркской антропонимии. Однако не исключено, что в отдельных говорах имя осмыслялось и как пожелание сытой жизни — оба значения укладываются в логику древних имён-пожеланий.

Фамилия Тюгашев не относится к числу широко известных дворянских родов и не имеет громких исторических носителей, засвидетельствованных в энциклопедиях. Это фамилия простых людей — крестьян, мастеровых, казаков, — которые несли её из поколения в поколение. В современной России она остаётся редкой, но устойчивой: её носители живут в основном в Татарстане, Башкирии, Оренбургской, Челябинской и Тюменской областях.