Фамилия Тюхтярёва — женская форма фамилии Тюхтярёв, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ёв (а не -ев) указывает на ударение на последнем слоге в основе: Тюхтярёв. Такая модель образования типична для русских фамилий от прозвищ или профессий, оканчивающихся на -арь или -яр. Суффикс -ёв означает «сын» или «потомок» человека, которого звали Тюхтярь.

Самая вероятная основа — слово «тюхтярь». В русских говорах так называли неуклюжего, неповоротливого человека, увальня или мямлю. Сравните с диалектными «тюха», «тюхтя» (тот же смысл) и глаголом «тюхтить» — делать что-то медленно, с трудом. Таким образом, Тюхтярь — это прозвище по характеру или поведению. Фамилия образована от него напрямую, без промежуточных форм: прозвище Тюхтярь → Тюхтярёв (чей?).

Интересно, что в отличие от более частых фамилий на -ев (Иванов, Петров), форма на -ёв встречается реже и почти всегда сигнализирует о том, что основа была не на мягкий согласный, а на шипящий или ц, либо имела беглый гласный в конце. В случае с Тюхтярёвым — это просто результат ударения: Тюхтя́рь даёт Тюхтярёв, а не Тюхтярев. Такое написание встречается в основном в центральных и северных губерниях России, где сохранялось оканье и полное произношение -ёв.

Вторая, менее убедительная версия связывает фамилию с тюркским корнем «тюхтя» — возможно, от татарского «төхтә» (толстый, полный) или «түктә» (обильный). Но эта гипотеза слабая: во-первых, слово «тюхтярь» фиксируется в русских говорах, а во-вторых, для тюркских заимствований в русской ономастике типичны другие суффиксы. Прозвищное происхождение от медлительного человека выглядит естественнее.

В документах фамилия встречается с XVIII века, преимущественно среди крестьян и мещан Вологодской, Костромской и Вятской губерний. Носители фамилии Тюхтярёвы — это потомки человека, которого в деревне прозвали Тюхтярём за медлительность или нерасторопность. Никакого отношения к тюрьме или тюкам фамилия не имеет.