Фамилия Тюрькин — один из тех случаев, когда корень слова обманчив. Сразу напрашивается связь с «тюрьмой», но у этой версии нет лингвистического основания. В русских говорах слово «тюрьма» никогда не было основой для прозвища, и фамилии типа Тюремный или Тюрьмов — большая редкость. Тюрькин образован по стандартной модели с суффиксом -ин, который в русской антропонимии указывает на принадлежность: «чей?» — Тюрькин, то есть сын или человек Тюрьки.

Основа здесь — личное имя или прозвище Тюрька. И это уменьшительная форма от крестильного имени Терентий. В народной речи Терентий превращался в Терёху, Терюшу, а на северных и вологодских территориях — в Тюрю и Тюрьку. Такое стяжение (Терентий → Тюря) зафиксировано в ономастике: например, в словаре Веселовского упоминается Тюря — прозвание крестьянина XVI века. Суффикс -ка в Тюрьке указывает на ласкательное или обиходное именование, которое затем закрепилось как фамильное.

Вторая, менее вероятная версия выводит Тюрьку из диалектного слова «тюря» — так в некоторых областях называли похлебку из хлеба, кваса и лука, то есть еду бедняков. Прозвище Тюря могли дать небогатому или простому человеку. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от названий пищи встречаются (например, Каша, Кисель), но обычно они не образуют фамилий с суффиксом -ин, а остаются в форме Тюрин.

Географически фамилия Тюрькин тяготеет к северным и центральным регионам России — Архангельской, Вологодской, Кировской областям, где имя Терентий было особенно популярно. Встречаются также написания Тюрин и Тюренков — это однокоренные варианты от того же источника. Так что предки современных Тюрькиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, носившими в быту имя Тюрька — сокращение от Терентия, что в переводе с латыни значит «упорный» или «настойчивый».