Фамилия Тютякин образована от прозвища или нецерковного имени Тютяка. В основе лежит слово «тютя» — так в русских говорах называли неловкого, медлительного или рассеянного человека, разиню. В словаре Владимира Даля «тютя» — это «вялый, неповоротливый человек». Прозвище было незлым, скорее бытовым: им могли в шутку наградить ребёнка или взрослого за медлительность, а потом оно закрепилось как семейное имя.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность. Тютякин — буквально «сын Тютяки», «из семьи Тютяки». Это типичная русская патронимическая фамилия, характерная для северных и центральных регионов, где суффикс -ин преобладает над -ов. В говорах встречаются и однокоренные варианты: Тютин, Тютюкин, Тютяев — все они восходят к тому же корню «тют-», но с разными суффиксами.

Интересно, что слово «тютя» могло иметь и другое значение. В некоторых диалектах так называли птенца или маленькую птицу — отсюда возможна параллель с прозвищем по сходству с птенцом (маленький, беспомощный). Но основная версия остаётся бытовой: прозвище по характеру. Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не встречается, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, из одной или нескольких соседних деревень.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным, был крестьянским. В XIX веке Тютякины фиксируются в основном в Вятской и Костромской губерниях. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно, что тоже подтверждает её простонародное происхождение. В современной России фамилия встречается редко, в основном на севере европейской части и в Сибири — туда могли переселиться крестьяне после отмены крепостного права.