Фамилия Удаль — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а отвлечённое понятие. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев и -ин, она представляет собой чистую основу, без суффикса принадлежности. Такая модель образования называется «фамилия-прозвище в именительном падеже»: человека прозвали Удаль, и это слово закрепилось за его потомками без изменений. По тому же принципу возникли фамилии Смелость, Радость, Любовь, но Удаль встречается реже.

Слово «удаль» в древнерусском языке означало не просто смелость, а особую молодецкую лихость, отчаянную храбрость, часто с оттенком риска и широты души. Прозвище Удаль могли дать человеку, который славился бесшабашной отвагой — например, в бою или в опасных промыслах. В северных и сибирских говорах «удалью» называли также удачливого, везучего человека, которому всё сходит с рук. Так что носитель фамилии мог унаследовать прозвище не только воина, но и счастливца.

По географии фамилия тяготеет к северу и востоку Европейской России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозванием в Вятке, на Урале и в Поморье. В центральных губерниях Удаль фиксируется реже — там предпочитали более привычные формы вроде Удальцов или Удальев. Отсутствие суффикса косвенно указывает на то, что прозвище закрепилось в среде, где фамилии складывались поздно и не по канцелярскому шаблону, а стихийно — чаще всего среди черносошных крестьян и казаков.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный штрих. Удальцов — более массовый вариант, образованный через патронимический суффикс -ов от прозвища Удалец (уменьшительно-ласкательная форма). А вот Удаль без суффикса — архаичная, «неогранённая» форма, сохранившаяся как раз там, где бюрократическая машина меньше вмешивалась в документооборот. Это делает фамилию не просто редкой, но и лингвистически ценной: она донесла до нас живую народную номинацию XVII века.

В современной России фамилия Удаль встречается единично. Её носители живут в основном в Кировской и Архангельской областях, а также в Пермском крае — то есть в тех регионах, где она фиксировалась триста лет назад. Поиск по базам данных показывает, что это почти всегда одна семья или несколько родственных ветвей, не смешавшихся с другими однофамильцами. Так что, скорее всего, все современные Удали — потомки одного человека, получившего своё прозвище за удаль молодецкую.