Фамилия Угачёв — одна из тех, где даже при беглом взгляде видна необычная основа. Она образована с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае корень «Угач» — прозвище или личное имя, которое сейчас почти не встречается.

Самая вероятная версия происхождения — от глагола «уга́ть» или «уга́чить». В русских говорах, особенно северных и вологодских, «угать» означало «гнать, погонять», а «угачить» — «бежать, мчаться, торопиться». Прозвище Угач могли дать человеку непоседливому, суетливому, вечно спешащему, либо тому, кто работал погонщиком — гонял лошадей или скот. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия довольно редкая, а её основа — живое диалектное слово, а не книжное заимствование.

Менее правдоподобна, но возможна связь с тюркским корнем «уга» (мудрец, советник). В этом случае Угач могло быть тюркским личным именем или прозвищем со значением «умный, рассудительный». Однако для фамилии Угачёв, которая по суффиксу типично русская, такая версия слабее: тюркские основы чаще давали фамилии на -ин или -ов, а -ев здесь указывает скорее на славянскую фонетику.

По географии фамилия Угачёв встречается в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской. Это косвенно подтверждает диалектную природу корня: именно в этих краях слово «угать» было в ходу. Сословно предки Угачёвых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — фамилия не имеет «дворянского» суффикса (-ский) и не связана с известными боярскими родами.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и не «растворилась» в похожих — скажем, Угаров или Угадчиков. Это говорит о том, что прозвище Угач было локальным, возможно, закрепилось за одной конкретной семьёй в небольшой волости. Так что носители фамилии Угачёв сегодня, скорее всего, потомки одного общего предка, жившего несколько веков назад где-то на севере России.