Фамилия Угловая — довольно редкий пример русской фамилии, образованной от прилагательного женского рода. Её основа — слово «угловой», то есть «находящийся на углу» или «имеющий отношение к углу». В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов/-ев, -ин или -ский, форма Угловая сразу указывает на женский пол носительницы. Мужской вариант — Угловой.

Скорее всего, фамилия возникла из прозвища или указания на место жительства. Угловым в русских деревнях могли называть крестьянина, чья изба стояла на углу улицы или на краю села. Такое прозвище было практичным: оно сразу описывало, где искать человека. Со временем прозвище закрепилось за потомками, и в документах появилась запись «Иван Угловой», а его дочь или жена — «Угловая».

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с ремеслом. Угловым могли прозвать плотника или столяра, который специализировался на соединении деталей «в угол» — то есть делал угловые стыки. В старину такие мастера ценились, и их прозвище могло стать наследственным.

Фамилия встречается преимущественно в северных и центральных регионах России, особенно в Архангельской, Вологодской и Костромской областях. Это неудивительно: именно там долго сохранялась традиция давать прозвища по месту жительства, а не по имени отца. В южных и сибирских регионах Угловая попадается реже.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов- (в мужском варианте) и окончание -ая, типичное для полных прилагательных в женском роде. Такие фамилии — Угловая, Кривая, Глухая — обычно старше, чем фамилии на -ин и -ов, и восходят к допетровской эпохе, когда прозвища ещё не превратились в обязательные наследственные именования.

Встречается также вариант написания Углова (без «я» на конце) — но это уже скорее украинская или белорусская форма, где прилагательное перешло в существительное. Для русской традиции Угловая — норма.